Hình dung sự không chắc chắn bằng cách sử dụng Jackknife


Võ Ðình Nam
8 năm trước
Hữu ích 6 Chia sẻ Viết bình luận 0
Đã xem 1586

Một lần nữa, tôi đã phát hiện ra vào tuần trước tại hội nghị Rmetrics rằng các công cụ cũ có thể cực kỳ thú vị để minh họa các ý tưởng phức tạp, như sự không chắc chắn trong thị trường tài chính và giá cổ phiếu. Ví dụ, lượng tử 99,5%: chúng tôi tìm kiếm kịch bản xảy ra với xác suất là 1 trên 200. Có cách nào hay để minh họa số lượng đó không?

Hãy xem xét sự phát triển hàng tháng của chỉ số SP500 trong 22 năm qua,

> library(quantmod)
> getSymbols('^GSPC', from='1990-01-01')
[1] "GSPC"
> GSPC = adjustOHLC(GSPC,
+ symbol.name='^GSPC')
> MGSPC = to.monthly(GSPC)
> CLOSE = MGSPC$GSPC.Close
> plot(CLOSE)

Có thể sử dụng kỹ thuật Jackknife để minh họa sự không chắc chắn. Ý tưởng, trong Jackknife, nó loại bỏ một trong những quan sát và thực hiện điều đó cho tất cả các quan sát. Chính thức hơn, từ một mẫu  , chúng tôi xác định một mẫu (phụ) trong đó quan sát   được loại bỏ, nghĩa là  . Sau đó, chúng ta có thể nghiên cứu tất cả các mẫu khi một quan sát được loại bỏ.

Ở đây, trong bối cảnh chuỗi thời gian tài chính, hơn 270 tháng, chúng ta có thể tự hỏi điều gì có thể là giá trị cuối cùng của chỉ số nếu một quan sát (tức là một tháng) đã bị xóa. Đó thực sự là ý tưởng của Jackknife,

> R=diff(log(CLOSE)); R=R[-1]
> n=length(R)
> X=rnorm(n,mean(R),sd(R))
> X=R
> MX=t(matrix(X,n,n))
> MX=exp(MX)
> diag(MX)=1
> SMX=MX
> for(k in 2:n){SMX[,k]=SMX[,k-1]*(MX[,k])}

Chúng ta có thể vẽ các quỹ đạo khác nhau của chỉ mục, khi chúng ta xóa một tháng,

> init=as.numeric(CLOSE[1])
> plot(1:n,init*cumprod(exp(X)),type="l",
+ xlab="",ylab="",col="white")
> for(k in 1:n){lines(0:n,init*c(1,SMX[k,]),
+ col="light blue")}
> lines(0:n,init*c(1,cumprod(exp(X))),lwd=2,
+ col="blue")

 

Điều này có thể được sử dụng để hiểu độ nhạy, hoặc không chắc chắn của chuỗi thời gian tài chính,

Sau đó chúng ta có thể xem xét kỹ hơn giá trị cuối cùng của chỉ mục, qua 270 kịch bản đó,

hoặc chúng tôi cũng sử dụng Hộp-Plot,

Ở đây chúng ta có thể thấy rõ tác động: nếu chúng ta xóa một tháng tốt, chỉ số kết thúc vào khoảng năm 1250, trong khi nó đạt đến 1650 nếu chúng ta xóa một tháng tồi tệ. Sự khác biệt là rất lớn. Vì vậy, thay vì nói về sự biến động (thực sự là một khái niệm phức tạp), ý tưởng loại bỏ các quan sát của Jackknife có thể trực quan hơn, và dễ dàng hơn để có được sự hiểu biết đầu tiên về sự không chắc chắn. Nhưng những ý tưởng của việc lấy lại mẫu là tuyệt vời. Tôi sẽ sớm đăng một ứng dụng hay (nhưng trước tiên, tôi sẽ thảo luận với một số đồng nghiệp ở Lyon).

Hữu ích 6 Chia sẻ Viết bình luận 0
Đã xem 1586